Logaritmos

En matemáticas, el logaritmo de un número –en una base determinada– es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Es la función matemática inversa de la función exponencial.

Logaritmación es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir el mencionado resultado. Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación.
 
Gráfica de Logaritmos


Definición \ln(x)=\int_1^x\frac{dt}{t}, x>0\,
Tipo Función real
Descubridor(es) Nikolaus Mercator (1668)
Dominio ]0,+\infty[
Codominio ]-\infty,+\infty[
Imagen ]-\infty,+\infty[
Propiedades Biyectiva
Cóncava
Estrictamente creciente
Cálculo infinitesimal
Derivada \frac{1}{x}
Función inversa e^x\,
Límites \lim_{x\to 0^+}\ln(x)=-\infty\,
\lim_{x\to+\infty}\ln(x)=+\infty\,
 

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